复合型塑胶跑道材料

　　复合型塑胶跑道由单元所受外力的大小决定：,图为柔性体的受力均衡图，可得外载荷关系如式式取变形后微段做受力分析：简化并消去项得：由力矩平衡关系得：略去的高次项，化简得：+全局坐标系下的三维柔性杆变形模型则可数学表示为个变量组成的微分方程组变量为:孙，且给定或两个端点共个边值后，这个微分方程组见表就可采用打靶法等求得闭合解坐标系降为坐标系+图二维平面内柔性体形变坐标系二维平面内只有弯曲，不存在扭转，因此二维平面内，引入新的变量，用来描述柔性体轴线的相对全局坐标系轴的偏斜角度，根据姿态向量的物理意义，全局坐标系下的旋转矩阵对应为将式定义的矩阵元素代入式，则二维柔性杆的曲率模型可简化为由个状态变量表达的非线性系统，给定的外载荷可在两种不同坐标系上建模，分别标定为全局坐标系中的,和柔性梁轴向局部坐标系下的，在两种不同坐标系中，均布力和力矩,都统一采用全局坐标系来定义。

　　复合型塑胶跑道符号和，分别表示的正弦和余弦函数一外力定义在柔性梁轴向局部坐标系下非线性柔性杆件变形模型可化简为式方程组：+汇出一+音品一+不同坐标系定义下两者的关系维平面中，两种不同坐标系定义下的外力满足如下关系式中：：特殊地，在接触问题中，复合型塑胶跑道物体切向与法向力可通过接触面间的摩擦因数关联：这样，接触力也可在全局坐标系中表达：其中如上描述的两种不同坐标系表达中，位移变量,都可以从方程组中分离出来，不影响,的求解；并且一旦求解后，均可显式表达位移变量,，不同的是，全局坐标系下的外力沿着整个路径不变，因而可从,方程中解耦出来；而梁轴向局部坐标系中表达的外力则随路径变化，因不能被解耦出来。

　　这部分内容将在下一章中详细给出。复合型塑胶跑道工况下的柔性杆扭弯变形快速求解柔性杆变形的曲率解耦方法对柔性杆变形建模时，模型的计算速度与仿真精度往往是一对矛盾问题有限元模型虽然有较高的仿真精度，但需要较多的计算时间。为了实现柔性杆件变形的快速求解，本章提出曲率解耦方法，在第章柔性机构形变模型基础上进行解耦分析，可实现复合型塑胶跑道给定外载荷外力外力矩前提下，快速获取并呈现复杂扭弯组合工况下柔性杆件变形状态状态空间表达的曲率模型为建立一般化的柔性杆分析模型不受材料，几何结构等的影响，首先将模型中有量纲的变量进行归一化处理。无量纲表述的模型方程了材料属性几何尺寸等的影响，将三维柔性杆件的变形求解进行特征化表达。这样，对不同工况可通过简单调整特征值进行放大设计，可大大提高设计效率将变量分别对特征长度柔性梁的总长度和特征结构刚度绕轴进行归一化处理后，描述柔性梁的个变量可集中在组参数向量中：姿态向量，扭转角，位移向量，力向量和力矩向量。